Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma długość 25 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa taki , ze sin(alfa)=0.96. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Wiem ze trzeba obliczyc d i to bedzie 0.96=d/25 d=24 i jak to dalej policzyc bardzo prosze o szybka pomoc i wytlumaczenie :D

1

Odpowiedzi

2009-12-10T17:43:31+01:00
Bardzo ładnie widać to na rysunku. Tutaj posłużę się samymi rozwiązaniami.
h-wysokość bryły (w twoim przypadku d)
a- krawędź podstawy
sinα=0,96
sinα=h/25
0,96=h/25
h=24.
Następnie można wykorzystać twierdzenie Pitagorasa do wyliczenia przekątnej podstawy: a√2 mając wysokość i przekątną bryły.
d-przekątna podstawy
d²+24²=25²
d²=625-576
d=7
a√2=7
a=7√2/2
V=Pp*h Pp=a²
V=(7√2/2)²*24
V=49/2*24=588 cm³
3 3 3