1)wyznacz liczbe dwucyfrowa wiedzac ze jej cyfra jednosci jest o 5 wieksza od cyfry dziesiatek a iloczyn tej liczby przez sume jej cyfr jest rowny 243.

2)uzasadnij ze nie istnieją dwie liczby ktorych suma jest rowna 4 a ich iloczyn jest rowny 5

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-10T18:17:07+01:00
1)
ab - liczba dwucyfrowa
a,b∈N₊
b=a+5
(10a+b)*(a+b)=243
(10a+a+5)*(a+a+5)=243
(11a+5)*(2a+5)=243
22a²+10a+55a+25=243
22a²+65a-218=0
Δ= (65)² - 4*22*(-218) = 4225 + 19184 = 23409
√Δ = 153
a₁=(-65-153)÷44 = -218÷44= 4 21/22 ∉ N₊
a₂=(-65+153)÷44 = 88÷44 = 2
b=a+5=2+5=7
Jest to liczba 27

2)
x-pierwsza liczba
y-druga liczba

x+y=4 y=4-x
x*y=5

x*(4-x)=5
4x-x²=5
-x²+4x-5=0
Δ=16-20= -4 Δ=brak rozwiązań (więc dlateo tez nie istnieje taka liczba)