Odpowiedzi

2009-12-12T18:38:16+01:00
Jeżeli funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedziale (-3 , 1) to pierwiastami sa: x = -3 i x = 1 oraz współczynnik a przy x² jest ujemny ( wykres funkcji przecina oś OX w w/w punktach a ramiona sierowane są w dół)

f(x ) = ax² + bx + c = a( x -x₁) (x -x₂)
wzór funkci w postaci iloczynowej

f(x) = a[x -(-3)] *[ x -1]
f(x ) = a ( x +3)(x -1)
f(x ) = a ( x² +2x -3)
f(x) = ax² + 2ax - 3a


Jeśli punkt A = ( -2,6) należy do wykresu funckcji to wstawiając
x = -2 i y =f(x)=6 do funckicji f(x) = ax² + 2ax - 3a obliczę współczynnik a

f(-2) = a*(-2)² +2*a*(-2) -3a = 6
4a - 4a -3a = 6
-3a = 6
a = 6 : (-3)
a = -2

Teraz moge napisać szukany wzór funkcji f(x)
f(x ) = -2x² +2*(-2)*x -3*(-2)
f (x) = -2x² - 4x + 6

3 5 3