Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników. :

a) 2x-3y=7
3x-5y=11

b) 5p-2r=21
3p+5r= -6


c) 2x-3y=10
5x+5y=0

d) 5v₁ + 4v₂=4
7v₁ + 5v₂= 6

e) 4x+5y= 12,3
3x-2y= -4

f) 3x- 0,2y= 35
2,5x-5y=5

Podr. do klasy 2 gim. str. 96 zad. 5. ;]

2

Odpowiedzi

2009-12-10T18:24:04+01:00
A ) 2x-3y=7 | x(razy)(-3)
3x-5y=11 | x2

-6x+9y=-21
6x-10y=22 +
------------------------------------------
-y=1 | x(-1)
y=-1

y=-1
3x-5(-1)=11

y=-1
3x=-6 |:3

y=-1
x=-2


b) 5p-2r=21 |x5
3p+5r= -6 |x2

25p-10r=105
6p+10r=-12 +
-----------------------------------------------------
31p=93 |:31
p=3

p=3
3(3)+5r=-6

p=3
5r=-15 |5

p=3
r=-3

c) 2x-3y=10 |x(-5)
5x+5y=0
2009-12-10T18:26:08+01:00
A)
2x-3y=7
3x-5y=11
2x-3y=7 /* 3 2x - 3y = 7 /*5
3x-5y=11 /* -2 3x - 5y = 11 /* -3

6x - 9y = 21 10x - 15y = 35
-6x + 10y = -22 -9x + 15y = -33
______________ _________________
y = -1 x = 2




b) 5p-2r=21
3p+5r= -6

5p-2r=21 / *3 5p - 2r = 21 /*5
3p+5r= -6 /* -5 3p + 5r = -6 /*2

15p - 6r = 63 25p - 10r = 105
-15p - 25r = 30 6p + 10r = -12
_______________ __________________
-31r = 93 31p = 93
r = -3 p = 3



c)
2x-3y=10
5x+5y=0
2x-3y=10 /*-5 2x - 3y = 10 /*5
5x+5y=0 /*2 5x + 5y = 0 /*3

-10x + 15y = -50 10x - 15y = 50
10x + 10y = 0 15x + 15y = 0
__________________ ________________
25y = -50 25x = 50
y = -2 x = 2



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