Jezeli za pewno liczba dwucyfrowa dopiszemy cyfre jej dziesiztek to otrzymamy liczbe trzycyfrowa o 227 wieksza od danej. Dopisujac zas przed dana liczba cyfre jej jednosci otzrymamy liczbe tzrycyfrowa 21 razy wieksza od danej liczby. Jaka to liczba? (Uklad rownan)

1

Odpowiedzi

2009-12-11T19:02:42+01:00
Xy - dana liczba (10x+y)
Po dopisaniu na końcu:
xyx: 100x+1-y+x=227+1-x+y
Po dopisaniu na początku:
yxy: 100y+10x+y=21(10x+y)

91x+9y=227
80y-200x=0

(tworzymy z tego układ równań--> te 2 równania lączymy klamrą)

91x+9y=227
2y-5=0
(klamra)

91x+9y=227
y=5/2x
(klamra)

91x+9*(5/2x)=227
91x+22,5x==227
113,5x=227
x=2
y=5/2 *x=5/2 *2=5


Jest to liczba 25