Przekatna prostopadłościanu ma długośc 10cm i tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 60<stopni>. Oblicz objętosc tego prostopadloscianu wiedząc że jedna z krawędzi podstawy ma długosc 4cm.....


Pilne pomuzcie....!!!!


rysunek mam prawidłowy ale nie wiem jak to zrobic...

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • nede
  • Początkujący
2009-12-10T22:32:49+01:00
²Dane:
przekątna prostopadłościanu - d = 10cm
α=60stopni
bok podstawy a=4cm,
objaśnienie nazw
drugi bok podstawy b=?
przekatna podstawy e=?
wysokość prostopadłoscianu - h=?
/-kreska ułamkowa

cosα=e/d
e=d x cos60
e=10x1/2
e=5cm

a²+b²=e²
b²=e²-a²
b²=5²-4²
b²=4
b=√4=2cm

Pp=a x b
Pp= 4x2 = 8cm²

sinα=h/d
h=d x sin 60
h= 10 x √3/2
h=5√3cm

V=a x b x h
V=4 x 2 x 5√3
V=40√3cm³
1 5 1