Odpowiedzi

2009-12-10T20:30:39+01:00
A)
x+y=4
x*y=5, zatem x=5/y
bierzemy te warunki w klamrę.
podstawiamy: 5/y+y=4, mnożymy przez y
5+y²=4y
y²-4y+5=0
Δ=-4, zatem brak rozwiązań
Wniosek- nie istnieją takie liczby

b)
Na początek dodam, że suma powinna się równać 155, a nie 156, ponieważ takie liczby nie istnieją.
x ∈ C
x- pierwsza liczba nieparzysta
x²+(x+2)²+(x+4)²=155
x²+x²+4x+4+x²+8x+16=155
3x²+12x-135=0, dzielimy przez 3
x²+4x-45=0
Δ=16+180=196 √Δ=14
x₁=-9 ∨ x₂=5
czyli te liczby to -9,-7,-5 bądź 5,7,9

2 5 2