Odpowiedzi

2009-12-12T18:18:20+01:00
Witaj :)
Wiedząc, że tgα + 1/tgα =5. oblicz:
a)tg²α+ 1/tg²α, b) sin²α/cos²α + cos²α/sin²α.

najpierw musimy obliczyc tgα z rownania tgα + 1/tgα =5
pomnozymy obustronnie przez tgα stad mamy
tgα + 1 =5tgα
tgα + 1 - 5tgα =0
-4tgα =-1
tgα = 1/4
a)tg²α+ 1/tg²α = 1/4²+1 / 1/4²= 1/16+1 / 1/16= 17/16 /1/16=
17/16 * 16/1= 17


b)
z tgα = 1/4 wiemy że sinα/cosα=1/4 stad cosα/sinα= 4
sin²α/cos²α + cos²α/sin²α= 1/4 ²+4²=1/16+16=16 i 1/16