Proszę podać kolejność wykonywania działań w poniższych zadaniach i ich rozwiązanie z góry dziękuję

I)
suma liczby trzy cyfrowej jest równa 19.Różnica cyfr setek i jedności jest równa 1. Jeśli zapiszemy cyfry w odwrotnej kolejności to otrzymamy liczbę mniejszą od danej o 99. Wyznacz te liczbę trzycyfrową.

II)
y= - ²/₅ x+3

y=10x - kx - 5

wyznacz liczbę k aby proste o tych równaniach byly prostopadłe

1

Odpowiedzi

2009-12-10T20:46:29+01:00
Ad I
liczba początkowa liczba przestawiona
ilość setek x z
ilość dziesiątek y y
ilość jedności z x
liczba 3−cyfrowa 100x+10y+z 100z+10y+x

Na podst. treści otrzymamy układ równań:
x + y + z = 19
x − z = 1 ⇒ x = 1 + z
100x+10y+z = 100z+10y+x + 99
1+z+y+z = 19
99x − 99z = 99 /:99

2z + y = 18
x − z = 1 ⇒ z = x−1
2(x−1) + y = 18
2x −2 +y = 18
y = 20 − x

Układ ten ma więcej niż jedno rozwiązanie, mianowicie;
x=6 z= 5 y=20−12 = 8 liczba 685
x=7 z=6 y= 20−14 =6 liczba 766
x=8 z=7 y=20−16 =4 liczba 847
x=9 z=8 y=20−18 =2 liczba 928.

Odp. Warunki zadania spełniają wymienione 4 liczby.