Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-10T20:46:22+01:00
A10=19

S19=(a1+a19):2 * 19

a10=a1+9r
19=a1+9r
a1=19-9r

a19=a10+9r
a19=19+9r

podstawiamy do sumy

S19=(19-9r+19+9r):2 * 19=19*19=361

liczby przy a i S maja byc w dolnym indeksie
2009-12-10T21:55:11+01:00
A10 = 19

W ciągu arytmetycznym, mamy an = a(n-1) + r
Zatem

a9+a11 = a10-r + a10+r = 2*a10 = 38
a8+a12 = a9-r + a11+r = a9+a11 = 38
a7+a13 = a8-r + a12+r = a8+a12 = 38
itd...

a1+a19 = a2-r + a18+r = a2+a18 = 38

Stąd a1+a2+a3+...+a18+a19 = 9 * 38 + 19 = 361
2009-12-10T23:46:22+01:00
A₁₀=19

S₁₉= [(a₁+a₁₉)*19] / 2

a₁=a₁₀-9r
a₁₉=a₁₀+9r

S₁₉= [(a₁₀-9r + a₁₀+9r)*19] / 2

S₁₉ = (2a₁₀ *19) / 2

S₁₉=(2*19*19) / 2

S₁₉= 19*19
S₁₉=361