W trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie maja miary 45 stopni i 30 stopni. Krótsza podstawa ma długość 6 cm, a długość dłuższego ramienia wynosi 8 cm. Oblicz pole tego trapezu. Wynik podaj w przybliżeniu dziesiętnym z dokładnością do 0,1cm²

2

Odpowiedzi

2009-12-10T20:53:41+01:00
B=6
c=8
x odcinek pomiędzy wysokością a wierzchołkiem przy kacie 45
y odcinek pomiędzy wysokością a wierzchołkiem przy kacie 30
a=b⁺x⁺y
sin45*=h/c(ułamek)
√2/2=h/8→h=4√2
x=√c²₋h²=√64₋48=4

tg30*=h/y
√3/3=4√2/=4√6
a=6₊4₊4√6=10₊4√6
P=½(a₊b)h=½(10₊4√6₊6)×4√2=(16₊4√6)×4√2=32√2⁺8√6=45,3₊13,9=
=59,2m²


/ kreska ulamkowa
4 2 4
2009-12-10T20:55:35+01:00
B=6
c=8

x - odcinek pomiędzy wysokością a wierzchołkiem przy kacie 45
y- odcinek pomiędzy wysokością a wierzchołkiem przy kacie 30

a=b+x+y

Rozwiązanie podaję krok po kroku pod linkami, bo tak mi wygodniej:

http://matematyka.pl/latexrender/pictures/7cc5cb19cf4248c00f6771c6cd084d78.png

http://matematyka.pl/latexrender/pictures/c60bfb4e7d14223cc51b3da8e88f9718.png

http://matematyka.pl/latexrender/pictures/6ce7d78883f1f41f95d808d44a773420.png

http://matematyka.pl/latexrender/pictures/c1c2e105af78155a54a46b0e15a80efc.png

http://matematyka.pl/latexrender/pictures/126b4950202e9275df3bd7d423e58ca3.png

http://matematyka.pl/latexrender/pictures/598ee5d36ee5ad3aec8ff36d01a40b4d.png

http://matematyka.pl/latexrender/pictures/22c59715b9d2b8541aed84d78cf2585d.png

:))

3 3 3