Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-11T09:29:02+01:00
D =r√3 cieciwa
d/2=r√3/2 polowa cieciwy, ktora wraz z promieniem i odcinkiem laczacym srodek okregu i srodek cieciwy( rownym x), tworzy trojkat prostokatny,w ktorym mamy

kat miedzy promieniem i odcinkiem x to polowa kata wycinka kolowego zawierajacego cieciwe, niech bedzie rowny α

z twierdzenia Pitagorasa mamy
(r√3/2)²+x²=r²
x²=r²-¾r²
x²=¼r²
x=½r


sinα=(d/2)/r=(r√3/2)/r=√3/2
cosα=x/r=(½r)/2=½
stad α=60°

wycinek kolowy ma kat 2α=120°

dlugosc luku tego wycinka jest rowna

L=(120°/360°)2πr=⅓ 2πr=⅔πr