Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-12-11T10:23:28+01:00
WYPUKŁY
n=20
P20=20*17/2
P20=340/2
P20=170
dwudziestokąt:
P20=20*3/2=30
dwudziestokąt ma 30
Liczymy ile przekątnych mają kolejne wielokąty o parzystej liczbie boków,P4=2 ,P6=6*3/2=9 . No i możemy dalej nie liczyć, sześciokąt ma 9 przekątnych.

Mogliśmy też wstawić do wzoru na ilość przekątnych Nn=2k , co daje P2k=k(2k-3). Widać teraz, że jeżeli k jest nieparzyste to P2k też jest nieparzyste. Aby mieć przykład wystarczy wziąć k=3 (czyli n=6).