1,W rzędzie ustawiamy 5 osób. Ile jest takich ustawień aby osoby A i B stały obok siebie.

2,Ile jest liczb pięciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach.

3,Z cyfr {1,2,3,4,5} tworzymy liczbę trzycyfrową, w której cyfry nie mogą się powtarzać.na ile sposobów możemy to uczynić.

Proszę o szczegółowe rozwiązanie

2

Odpowiedzi

2009-12-11T11:14:13+01:00
Zad2.
12345
67891
84532
98765
54321
23458
80152
90541
01234
76853
zad3.
123, 234, 245, 253, 212, 155, 453, 432, 421, 345, 254, 321, 312
134, 543, 532, 521, 554, 513, 512, 453, 432, 421,
145
152
151

1 1 1
2009-12-11T11:44:51+01:00
Zad.1
AB-C-D-E
AB-C-E-D
AB-E-C-D
AB-D-C-E
AB-E-D-C
AB-D-E-C
I teraz w kazdym z powyszszych mozesz AB włożyc pomiędzy CDE (czyli w 3 miejsca mozesz) i jeszcze możesz dać AB na koniec tzn mozesz jeszcze na kazdym zrobic 4 kombinacje, a masz 6 przykladow tj. 6*4=24 i dodajeswz jeszcze te powyzsze mozliwosci, wychodzi 30.
Odp.: Może być 30 ustawien.

zad2.
Jest 9 liczb pięciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach.
(12345, 67891, 84532, 98765, 54321, 23458, 80152, 90541, 76853)

zad3.
Jest 50 takich liczb.
(123, 132, 124, 142, 152, 125, 134, 143, 135, 153, 145, 154, 213, 231, 214, 241, 215, 251, 234, 243, 253, 235, 321, 312, 324, 342, 325, 352, 412, 421, 413, 431, 415, 451, 423, 432, 425, 452, 435, 453, 512, 521, 513, 531, 514, 541, 523, 532, 534, 543)
7 1 7