Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-11T12:22:58+01:00
Ile początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego zsumowano jeśli ich suma wynosi 3146, pierwszy wyraz jest równy -4, a różnica tego ciągu wynosi 0,5

a₁=-4
r=0,5
Sn=3146
Sn=[2a₁+(n-1)r]n:2
3146=[2(-4)+(n-1)0,5]n:2
6292=-8n+0,5n²-0,5n
0,5n²-8,5n-6292=0
Δ=72,25+12584=12656,25
√Δ=112,5
n₁=(8,5-112,5):(2*0,5)
n₁=(8,5-112,5):1=-104 sprzeczne bo n∈N
n₂=(8,5+112,5):(2*0,5)
n₂=(8,5+112,5):1=121
zsumowano 121początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
2009-12-11T12:38:32+01:00
A₁=-4
Sn=3146
r=0,5

Sn=((2a₁+(n-1)*r)*n)/2

3146=((2*(-4)+(n-1)*0,5)*n)/2
3146=((-8+0,5n-0,5)*n)/2
3146=(-8,5n+0,5n²)/2 I*2
6292=-8,5n+0,5n²
-0,5n²+8,5n+6292=0
-n²+17n+12584=0
Δ=289+50336=50625
√Δ=225

n₁=(-17-225)/-2=121
n₂=(-17+225)/-2=-104

n>0 czyli n=121

Odp. Zsumowano 121 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.