Dwie przyjaciółki postanowiły w każdym miesiącu odkładać pewną kwotę aby zrealizować swoje marzenie. Pierwsza z nich podjęła decyzję że w pierwszym miesiącu odłoży 100 zł, a w każdym następnym o 10 zł więcej niż w poprzednim. Druga zdecydowała że w pierwszym miesiącu odłoży 1 grosz a w każdym następnym dwa razy więcej niż w poprzednim. Która z przyjaciółek uzbiera większą kwotę i o ile, po dwóch latach oszczędzania.

Generalnie umiem to rozwiązać ale "po swojemu", a nie za pomocą ciągów. Proszę więc o pomoc.

1

Odpowiedzi

2009-12-11T12:43:33+01:00
Żeby obliczyć ile otrzymała pierwsza dziewczynka trzeba zapisać że w pierwszym miesiącu odłożyła 100 zł.Potem:100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250+260+270+280+290+300+310+320=4560zł-tyle pierwsza dziewczynka odłożyła przez dwa lata czyli 24 miesiące.
Żeby obliczyć ile uzbierała druga dziewczynka trzeba dodawać grosze:1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384+32768+65536+131072+262144+524288+1048576+2097152+4194304+8388608=16777215
groszy.Tą kwotę trzeba podzielić przez 100:16777215:100=167772 zł 15 gr.
Wychodzi na to,że druga dziewczynka odłożyła więcej od pierwszej prze dwa lata czyli 24 miesiące.
167772-4560=163 212 zł więcej.
8 1 8