Odpowiedzi

2009-12-11T17:05:06+01:00
5x⁵+x³-30x²-6=0
x³(5x+1)-6(5x+1)=0
(5x+1)(x³-6)=0
(5x+1)=0 v (x³-6)=0
5x=-1 v x³=6
x=-1/5 v x=³√6
2009-12-11T17:05:23+01:00
5x^5+x^3-30x^2-6=0
5x⁵ +x³-30 x² -6 = 0
5x²(x³ -6 ) + 1(x³ -6) = 0
(5x² + 1)(x³ - 6) = 0

(5x² + 1) = 0 lub( x³ -6 )= 0
5x² + 1) = 0 jest dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej , więc rozwiazuję drugi człon:
(x³-6) = 0
Stosuję wzór skróconego mnożenia
x³ - y ³ = (x -y) ( x² + xy + y²)
x³ - 6 = ( x -∛6) [ x² +x∛6 + (∛6)²]
drugi człon z x² jest dodatni dla kazdego x,więc rozwiazuję 1 czynnik
x³ - 6 = 0
x³ = 6
x = ∛ 6 = 6 do potęgi ⅓
2009-12-11T17:06:49+01:00
X³-6=0
x³=6
teraz wystarczy obustronnie wziąść pod pierwiastek 3 stopnia, zatem
x=∛6