1.Rozłóż wielomian na czynniki:
6x⁶-2x⁵
2.Rozłóż wilomian na czynniki korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:
x²-2
3.Rozłóż wielomian na czynniki jak najniższych stopni:
x³+x²+x+1
4.Znajdz liczby spełniające równanie:
(x²-4)(x+3)x=0
5.Rozwiąż równanie:
2x³-7x²=0
6.Rozwiąż równanie:
x³-3x²-x+3=0
7.Zbadaj monotoniczność podanego ciągu:
an=5n+3
8.Czy podany ciąg jest arytmetyczny?
3,6,9,12,15
9.Czy ciąg o podanym wzorze ogólnym jest arytmetyczny? Jeśli tak . oblicz a1 i różnicę tego ciągu.
an=-5+n
10. Jakimi liczbami należy zastąpić litery a i b, aby otrzymać ciąg arytmetyczny?
a,b,½,¼
6,a,13,b
11.Zapisz wzór ogólny i oblicz osiemnasty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy r wiedząc że:
a₁=8, r=2
12. Oblicz sumę :
13 początkowych wyrazów ciągu an=2(n-1)-4
13. Znajdz wzór ciągu arytmetycznego spełniającego podane warunki. Oblicz szósty wyraz tego ciągu:
a₁=5, a₃=8
14.Dla jakich x wartości podanych wyrażeń tworzą ciąg arytmetyczny?
x,5-x,18
7+x,9+2x,11+3x
15. Oblicz:
25+26+27+...+173
16.Czy podany ciąg jest geometryczny?
½,⅓,²/₉, ⁴/24
-5,-2,1,4
17. Sprawdz który z podanych ciągów jest geometryczny:
an=2n-3
18.Podany ciąg jest geometryczny. Znajdz jego iloraz oraz brakujące wyrazy:
¼,¹/10, a₃,a₄
19. Zapisz wzór ogólny i oblicz piąty wyraz ciągu geometrycznego (an) o ilorazie q jeśli:
a₁=-16 q=½
20. Oblicz sumę:
pięciu początkowych wyrazówciągu geometrycznego w którym a₁=5 i q= ½
21. Oblicz sumę wyrazów ciągu geometrycznego:
³/₂ + ³/₄ + ... + ³/26
22. Oblicz jaką kwotę będziemy mieli na koncie po upływie okresu oszczędzania, jeżeli wpłacimy do banku K złotych na n lat przy oprocentowaniu p% w stosunku rocznym:
K=500, n=3 , p=3
23. Na lokatę dwuletnią , której oprocentowanie wynosi 5%, wpłacono 10 000 zł. Oblicz jaka kwota będzie po tym czasie na koncie, jeżeli odsetki będą kapitalizowane:
rocznie
24. Oblicz:
64⅓, (⁴/₉)⁻½, (⅓)⁻⁴, (2¾)⁻¹, 1,96¹/₂, 0,027⁻²/₃
25. Zapisz każde z podanych wyrażeń w postaci potęgi liczby 3 :
81, ¹/₉ , ⁴√3, (⅓)⁵ ,¹/³√3, ⁷√27
26.Oblicz warotść b:
log₃b=3
27. Oblicz warotść a:
log a 25=2
28. Oblicz :
log₃27, log₂¼, log ⅕25, log₈2, log₀,₂ 0,0016
29. Oblicz :
log₉27+log₉3
30. Wiedząc że log₂ x-6 oblicz:
log₂x³

Prosze o pomoc z pełnymi obliczeniami z góry dziękuje

1

Odpowiedzi

2009-12-11T18:21:44+01:00
Trochę mało punktów, jak na tyle zadań. Oto część:
1.Rozłóż wielomian na czynniki:
6x⁶-2x⁵= 2(3x⁶-x⁵) = 2x⁵(3x-1)= 6x⁵(x-⅓)
2.Rozłóż wilomian na czynniki korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:
x²-2 = (x-√2)(x+√2)
3.Rozłóż wielomian na czynniki jak najniższych stopni:
x³+x²+x+1= x(x²+1) + x²+1 = (x+1)(x²+1)
4.Znajdz liczby spełniające równanie:
(x²-4)(x+3)x=0
(x-2)(x+2)(x+3)x=0
W(x)=0 <=> x=2 v x=-2 v x=-3 v x=0
5.Rozwiąż równanie:
2x³-7x²=0
x²(2x-7)=0
2x²(x-3,5)=0
W(x)=0 <=> x=0 v x=3,5
6.Rozwiąż równanie:
x³-3x²-x+3=0
x(x²-1)-3(x²-1)=0
(x-3)(x²-1)=0
(x-3)(x-1)(x+1)=0
W(x)=0 <=> x=3 v x=1 v x=-1