Zapisz w postaci sumy algebraicznej.

a) (t- b/2 ) (4+ b/2)
b) (t- √5 ) (t + √5)
c) (2y√2-3)²
d) (v+ √3)²
e) (m²-2k)²
f) ( 2/a + 3a)²
g) (1 - 4x)²
h) (5+p)²

Proszę o w miarę przejrzyste rozwiązania, ponieważ staram się tego nauczyć.
Zadanie pochodzi z działu(Zapisywanie i przekształcanie wyrażeń algebraicznych) i to chyba ma być rozwiązywane według wzorów skróconego mnożenia, o ile się nie mylę.
Z góry dziękuję.

1

Odpowiedzi

2009-12-11T19:15:59+01:00
A) (t- b/2 ) (4+ b/2) - tutaj wymnażamy wszystko po kolei, nie ma zastosowania wzór skróconego mnożenia...
4t + tb/2- 4b/2 + 2b²= 4t +tb/2- 2b+ 2b²

b)(t- √5 ) (t + √5) tutaj stosujemy wzór (a - b)(a + b)= a²+b²
(t- √5 ) (t + √5)= t² - 5

c) (2y√2-3)² wzór (a-b)²=a²-2ab+b²
8y² -12y√2+ 9

d) (v+ √3)² analogicznie do poprzedniego tyle że (a+b)²=a²+2ab+b², gdzie to a=v, a b=√3
v² + 2v√3 + 3

e) (m²-2k)² = m⁴ (bo (m²)²) - 4m²k + 4k²

f) ( 2/a + 3a)² = 4/a² -12 +9 a²
12, ponieważ 2* 2/a* 3a= 4/a * 3a= 12 (a się skraca, na górze zostaje 12)

g) (1 - 4x)² = 1 - 8x +16x²

h) (5+p)² = 25 +10p +p²