Statek pasażerski pokonuje drogę w dół rzeki między dwiema przystaniami odległymi o 100km w ciągu 2 godzin. Drogę powrotną statek pokonuje w 2,5 godziny. Oblicz prędkośc statku względem wody w rzece oraz prędkośc prądu rzeki względem brzegu.

2

Odpowiedzi

2009-12-11T19:37:09+01:00
Vs - prędkość statku
Vw - prędkość wody w rzece
Vs + Vw = 100 km/2h = 50 km/h - prędkość stetku z prądem rzeki
Vs - Vw = 100 km/2,5h = 40 km/h - prędkość statku pod prąd
Vs + Vw = 50
Vs - Vw = 40
dodajemy stronami
2Vs = 90
Vs = 45 km/h - prędkość statku względem wody
Vs + Vw = 50
45 + Vw = 50
Vw = 50 - 45 = 5 km/h - prędkość wody względem brzegu
2 3 2
2009-12-11T23:21:15+01:00
S=100km
t1=2h
t2=2,5h

niech V-predkośc statku wzgledem wody
W-prędkośc nurtu rzeki względem lądu

z równania na prędkość w ruchu jednostajnym mamy 2 równiania:
V+W=S/t1;V-W=S/t2
zatem V+W=50km/h; V-W=40km/h
dodając stronami równania mamy: 2V=90 to V=45km/h
a zatem W=5km/h

odp.Prędkość względem wody wynosi 45km/h.Prędkośc wody 5km/h.Szybkośc statku w dół rzeki 50km/h a w góre rzeki 40km/h
3 4 3