1. Na obozie naukowym jest 32 uczniów o sredniej wieku 17 lat. Średnia ta wzrosnie do 18 lat, jesli doliczy sie wiek nauczyciela. Ile lat ma nauczyciel?

2. Dwie przecinajace sie proste tworza cztery kąty wypukłe, przy czym roznica kątów przyległych wynosi 44°. Wyznacz te katy.

3. Jeden z katów trojkata jest rowny 25°, a roznica dwoch pozostałych wynosi 15°. Wyznacz te kąty.

4.Wyniki pisemnego egzaminu maturalnego z matematyki w pewnym liceum ilustruje ponizsza tabela:
Ocena - Liczba Ocen
6 - 2
5 - 16
4 - 34
3 - 52
2 - 8
1 - 3

Oblicz:
a) średnią ocen egzaminu,
b) jaki procent uczniów zdających matematyke otrzymało oceny co najmniej dobre (wynik zaokrąglij do dwoch miejs po przecinku),
c) jaki procent uczniów stanowią ci ktorzy nie zdali egzaminu.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-11T22:53:47+01:00
1.
ilość uczniów - 32
średnia wieku uczniów - 17
suma lat wszystkich uczniów - x₁

ilość uczniów z nauczycielem - 33
średnia wieku uczniów z nauczycielem - 18
suma lat wszystkich uczniów z nauczycielem - x₂

x₁ ÷ 32 = 17
x₁ = 32 × 17 = 544
x₂ ÷ 33 = 18
x₂ = 33 × 18 = 594
x₂ - x₁ = 594 - 544 = 50
Odp. Nauczyciel ma 50 lat.


2.
(jeden kąt oznaczę x, drugi y)
układ równań:
x - y = 44
x + y = 180
2x = 224
x = 112
112 - y = 44
y = 68

kąt x ma 112°, a kąt y 68°


3. znowu jeden kąt to x, a drugi to y i znowu układ równań:
x + y = 180 - 25
x + y = 155
x - y = 15
2x = 170
x = 85
85 + y = 155
y = 70
jeden kąt ma 85°, a drugi 75°

(te układy równań są tylko takie orientacyjne, trzeba je poukładać)

4.
a)
6×2 + 5×16 + 4×34 + 3×52 + 2×8 + 1×3 = 403
403 ÷ (2+16+34+52+8+3) = 403 ÷ 115 = 3,5
średnia ocen z egzaminu wynosi 3,5 (w zaokrągleniu 4)
b)
2+16+34=52
52÷115=0,4521739
0,4521739 × 100% = 45,22%
c)
3÷115=0,026
0,026 × 100% = 2,6%