Witam. Najbardziej zależy mi na zadaniu 2, do którego dodałem zdjęcie (żeby je zobaczyć trzeba wejść w link pod 2 zadaniem). Za zadania dałem 60 punktów, jak ktoś rozwiąże oba, dam najlepszy.

1.
Wykaz, ze liczba
2006 · 2008 · 2010 · 2012 + 16
jest kwadratem liczby naturalnej.

2.
Oblicz pole wielokąta przedstawionego na rysunku wiedząc, ze 0 < x < 1. Link do rysunka:

http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/pelny/8caae61ddb19aa41.html

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-12T13:27:57+01:00
1. Niech x = 2009
2006 * 2008 * 2010 * 2012 + 16 =
= (x-3)*(x-1)*(x+1)*(x+3) + 16 =
= (x-3)*(x+3) * (x-1)*(x+1) + 16 =
= (x²-9)*(x²-1) + 16 =
= x^4 - 10x² + 9 + 16 = x^4 - 10x² + 25 =
= (x² - 5)² = (2009² - 5)² co należało dowieść

2. Pole tego wielokąta to 1. Wystarczy podzielić ten wielokąt na 3 trójkąty i odwrócić dwa z nich, a wtedy powstanie nam kwadrat o boku 1 (widać to na załączonym rysunku)

http://hotfile.com/dl/20402611/c87af8b/rys.jpg.html