Odpowiedzi

2009-09-07T18:24:09+02:00
Prawa logiczne (tautologie) udowadniamy metodą tabelki. Na początek trzeba rozpisać wszystkie możliwe wartości jakie mogą przyjąć zdania p, q i r

p|q|r
1|0|0
1|1|0
1|1|1
1|0|1
0|1|1
0|0|1
0|1|0
0|0|0

Następnie po kolei sprawdzamy wartości logiczne poszczególnych zdań składowych (porównując wartości z kolumn i stosując je do tebelek poszczególnych operatorów), czyli
p∨q,
1
1
1
1
1
0
1
0

następnie (p∨q) => r,
0
0
1
1
1
1
0
1
potem p∧q,
0
1
1
0
0
0
0
0
koniunkcja [(p∨q) => r] ∧ (p∧q)
0
0
1
0
0
0
0
0



i na koniec cała implikacja
{ [ (p ∨ q) => r ] ∧ (p ∧ q) } = > r
1
1
1
1
1
1
1
1

Na koniec w ostatniej kolumnie mamy same jedynki, co oznacza, że całe zdanie zawsze jest prawdziwe czyli jest to prawo logiczne