W dwóch sadach rosło razem 3000 drzewek.W ciągu roku liczba drzewek w każdym sadzie powiększyła się o 25% i wtedy okazało się,że liczba drzewek w drugim sadzie stanowi ⅔ liczby drzewek w pierwszym.Ile drzewek było na początku roku w każdym sadzie?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-12T12:44:26+01:00
X - drzewa w I sadzie
y - drzewa w II sadzie

Układ równań:
x+y = 3000
y+0,25y = 2/3* (x+0,25x)

x = 3000-y
1,25y = 2/3x+1/6x = 5/6x

x = 3000-y
1,25y = 5/6 * (3000-y) = 2500-5/6y

x = 3000-y
2500 = 125/100y + 5/6y = 750/600y + 500/600y = 750/600y = 2,083y

x = 3000-y
y = 2500/2,083

y = 1200
x = 1800

W pierszym sadzie było 1800 drzewek, a w drugim 1200.

Sprawdzamy:
po roku
1800 + 1800*0,25 = 2250
1200+1200*0,25 = 1500

1500 (liczba drzewek w II sadzie po roku) = 2/3 * 2250 (liczba drzewek w I sadzie) = 4500/3 = 1500 (czyli gra!)



1 4 1