Odpowiedzi

2009-12-12T12:49:55+01:00
A=2 cm
α=60°

P=?

korzystając z własności trójkątów o katach90°, 30°, 60° wiemy,że H - wysokość ostrosłupa H=a√3, hś= 2(⅓h)

wyliczamy h - wysokość podstawy ostrosłupa ( trójkąta równobocznego)

h=(a√3)/2
h=(2√3)/2
h=√3

nas interesujue tylko długość ⅓h, wyliczamy

⅓h=⅓√3=√3/3

hś=2*√3/3=(2√3)/3


Pc=Pb+Pp
Pb=3*Ptrójkąta
Ptrójkąta=½ *a*hś
Ptrójkąta=½ *2*(2√3)/3=(2√3)/3
Pb=3*(2√3)/3=2√3

Pp=(a²√3)/4 - wzór na pole trójkąta równobocznego
Pp=(2²√3)/4=√3

Pc=2√3+√3=3√3
2009-12-12T12:51:22+01:00
Ten ostrosłup to czworościan foremny więc stosujemy wzór
Pc=a²√3

Pc 2²√3=4√3