1.Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długość 24 i 10. Sinus najmniejszego kąta jest równy:
a.10/26
b.24/26
c.10/24
d.26/24
2.Wartość wyrażenia sin20stopni cos70stopni+cos20stopni sin70stopni-tg10stopni tg80stopni jest równa
a.3
b.2
c.1
d.0
proszę o dokładne rozwiązanie nie tylko odp.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-12T13:24:39+01:00
1. a = 24, b = 10, c = 26 (pitagoras).
sinα = 10/26.
Odp. a), dlaczego? Wystarczy w paintcie narysować trójkąt prostokątny, w którym jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa od drugiej, i zobaczyć który kąt jest większy. Wtedy już mamy małe wyobrażenie.

2. sin20⁰ * cos70⁰ + cos20⁰ * sin70⁰ - tg10⁰ * tg80⁰
sin20⁰ * sin20⁰ + cos20⁰ * cos20⁰ - tg10⁰ * tg80⁰ = sin²20⁰ + cos²20⁰ - tg10⁰ * tg80⁰ = 1 - tg10⁰ * ctg10⁰ = 1 - 1 = 0
Odp. d), zastosowanie odwrotności stopni, jedynki trygonometrycznej i tg * ctg = 1.
1 3 1