Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-12T14:58:04+01:00
D1 - średnica dużego koło, d2 - średnica małego koła, r - promień koła
Obwód koła = 2*PI*r = d*PI
Obliczymy sobie najpierw drogę jaką przebyło koło duże:
S = 100 * d1*PI = 100* 2m * PI = 200PI m
Wiemy, że drugie koło pokonało taki sam dystans. Więc:

S = 200PI m = d2* x * PI / skracamy PI
200 m = d2 * x // dzielimy przez d2
x = 200m / d2
Podstawiając dane mamy: x = 200m / 0,5m = 400 .
Odp: Małe koło wykonało 400 obrotow
2009-12-12T14:58:23+01:00
W treści zadania nie jest nic powiedziane na temat szybkości obracania się małego koła.

Zatem nie wiemy, czy kręci się ono 4 razy szybciej od dużego koła, a może kręci się 7 razy wolniej, a może tak samo szybko...

Słowem mówiąc, zadania nie da się rozwiązać, ponieważ nie jest dobrze sformułowane.


PS.

Pierwsza możliwa sytuacja: koła są nadziane na ten sam drążek - wtedy liczba obrotów małego koła jest taka sama jak dużego, czyli 100

Druga możliwa sytuacja: koła są przymocowane do jednego pojazdu, np. samochodu.
Wtedy małe koło wykona tyle razy więcej obrotów, ile wynosi stosunek obwodów tych kół, czyli
2π2 / 2π*0,5 = 2 / 0,5 = 4, czyli 4 razy więcej obrotów czyli 400
2009-12-12T15:01:05+01:00
Jeśli małe koło ma promień 4 razy krótszy od dużego to wykona 4 razy więcej obrotów czyli 400
wyliczyć to można tak:

d1= 2m r1=1m
d2=0,5m r2=0,25m
L-obwód koła
L=2πr
L1=2*22/7*1
L1≈6,29
6,29m *100 obrotów = 629 m
L2=2*22/7*0.25m
L1≈1,57 m

629 :1,57 ≈ 400 obrotów