Odpowiedzi

2009-03-31T18:35:25+02:00
Zauwaz ze mozna zastosowac tutaj katy wpisane i srodkowe oraz wiesz ze trojkaty powstałe przez połączenie A,B i C ze srodkiem okręgu (S) są równoramienne (promień)

ABC <=> kat przy wierzchołu B o ramionach przechodzących przez A i C

ABC = 30
BAC = 80
ACB = 70

Punkt na przecieciu prostej AB i stycznej nazwiemy D.
DCS = 90

Z katów wpisanych i srodkowych wiadomo, że;
BSC = 160
ASB = 140
ASC = 60

Jako ze ASB , ASC i BSC sa trojkatami równoramiennymi to:
SBC = 10
SBA = 20
SAC = 60
SAB = 20
SCB = 10
SCA = 60
jako ze
SCA = 60 i SCD = 90 to ACD = 30

CAD = 180 - 80 = 100
czyli ADC = 180 - 100 - 30 = 50

Kat pomiedzy stycznymi wynosi 50 stopni.