Zadania z matematyki> Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą układów równań


Zadanie1
rozwiąż zadanie

Ile trzeba dolać wody do 200g dziesicioprocentowego roztworu octu,aby otrzymać roztwór sześcioprocentowy?

x-........
y-.........




zadanie2.
wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkty A=(1,2) i B(-1,8).
Wyznacz wzór ten funkcji.

x-......
y-.....



zadanie3.
Woda morska zawiera 6% soli. Ile kilogramów słodkiej wody należy dolać do 100 kilogramów wody morskiej,aby otrzymać wodę o zawartości 2% soli?



zadanie4.Janek i ola mają łącznie 35 lat.Ola jest o 3 lata starsza od janka.
Ile lat ma każde z nich.?


zadanie5 .
Ile trzeba dolać wody do 500 gramów dziesięcioprocentowego octu,aby otrzymać ocet pięcioprocentowy?


zadanie6.
Rozwiąz zadanie dwoma wybranymi sposobami.<sposoby metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników chyba>
(Suma dwóch liczb wynosi 4120,a ich różnica 1280.Co to za liczby? )









zadanie7.chemia

W CELU SPORZĄDZENIA ZAPRAWY GIPSOWEJ MIESZA SIĘ gips Z WODĄ W STOSUNKU MASOWYM OKOŁO 5:2. A w jakim stosunku objętościowym należy zamieszać te dwie substancje , aby otrzymać zaprawę gipsową? Gestość gpisu palonego wynosi około 2,5 g/cm3

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-12T22:22:41+01:00
Zad1.
Cp1-stężenie procentowe 1. roztworu (10%)
Cp2 - stężenie procentowe 2. roztworu (6%)
ms-masa ubstancji
mr1-masa roztworu 10% (200g)
mr2-masa roztworu 6%
mw1-masa rozpuszczalnika substancji 10%
mw2-masa rozpuszczalnika substancji 6%

1.Obliczmy masę substancji w 10% roztworze
Cp=(ms/mr1)*100%
podstawiamy:
10%=(ms/200g)*100% /100%
10%/100%=ms/200g
1/10=ms/200g /*200g
200g/10=ms
ms=20g
Obliczamy ilość rozpuszczalnika (wody) jaką trzeba dodać do roztworu aby uzyskać roztwór 6%
6%=(20g/mr2)*100% /100%
0,06=20g/mr2 /*mr
0.06mr2=20g /0,06
mr2=333.(3)
ilośc dolanego rozpuszczalnika=mr2-mr1=333-200=133

Zad2.
Mamy podane swa pkt. A=(1;2) i B=(-1;8)
Wyznaczamy pkt. C którego współrzędna x będzie =0
Jako że funkcja jest liniowa to pkt.(0;y) wyznaczamy na podstawie podanych już pkt A i B. Najpierw zauważmy że współrzędne x-owe A i B są odpowiednio równe 1 i -1, między nimi znajduje się 0. Aby znaleźć współrzędną y pkt C dzielimy odległości pkt. A i B na osi y przez 2 a więc (8-2)/2=6/2=3 i otrzymany wynik odejmujemy od większej wartości y czyli 8-3=5. Pkt. C ma współrzędne C=(0;5), z tego wynika że funkcja ta ma wzór y=x+5

Zad3.
Analogicznie do Zad1. zmieniamy tylko dane

Zad4.
janek-j
ola-o
Tworzymy układ równań:
o+j=35
o=j+3
z którego wynika że:
2j+3=35
2j=32
j=16
a teraz obliczamy o:
o=j+3=16+3=19

Zad5.
Analogicznie do 1 i 4, zmieniamy dane

Zad6.
1. sposób:
Tworzymy układ równań:
x+y=4120
x-y=1280 => x=1280+y
Podstawiamy x=1280+y do pierwszego równania:
1280+2y=4120 /-1280
2y=2840
y=1420
a teraz obliczamy x, z równania x=1280+y:
x=1280+1420=2700

2. sposób
x+y=4120
x-y=1280
dodajemy stronami:
x+y+x-y=4120+1280
2x=5400 /2
x=2700
a teraz obliczamy y, podstawiając do wzoru x+y=4120; x=2700 wtedy:
2700+y=4120 /-2700
y=4120-2700=1420

Zad7.
Jako jednostke wagowoą bierzemy 1g, wtedy 1g gipsu=2,5cm^3, a 1g wody=0,001cm^3, mnożymy obie objętości razy ilość proporcji, czyli obj, gipsu razy 5, a wody razy 2. wynik zapisujemy jako obj gipsu*5:obj wody*2
2 5 2