Ile tragarzy powinien wynająć i jak postępować podróżny, który chce przejść przez pustynię jeśli droga przez nią trwa sześć dób, zaś każdy z tragarzy i sam podróżny mogą unieść rację żywności i wody dla jednej osoby tylko na cztery dni wędrówki?

2

Odpowiedzi

2009-12-12T22:52:00+01:00
Bierzemy podróżnika który idzie sam z 4 porcjami jedzenia. Na koniec pierwszego dnia wysyłamy do niego 3 tragarzy z jedzeniem. Podróżnik czeka na nich, tracąc porcję jedzenia. Bierze od nich dwie porcje. Jeden z tragarzy bierze od innego porcję jedzenia Mamy:
- Podróżnika: 4 porcje
- Tragarza: 4 porcje
- Tragarza: 2 porcje
- Tragarza: 1 porcja
Wszyscy są po 1nym dniu wędrówki. Tragarze z 2 i 1 porcją wracają. Podróżnik idzie dalej z tragarzem. Tracą po 1 porcji i zostały im 4 dni na dotarcie. Podróżnik bierze porcję od tragarza. Ma 4 a tragarz 2. Tragarz zawraca i po dwóch dniach jest na miejscu a podróżnik z 4ema porcjami dociera w 4 dni do celu.
2009-12-12T23:06:36+01:00
Zadanie takie rozwiązuje się od końca,
jeśli ma iść 6 dni, a zapasy starczają u na 4, to 6-4 powinien mieć pełne zapasy, zatem musimy zabrac prowiant na 2+2 (tam i z powrotem) dni dla wszystkich + jedną rację na 4 dni, powinniśmy więc mieć takie n ludzi by n*4=2(n+1)(2 dni w stronę celu) + 2n(na powrót tragarzy) +4(dla podróżnika)

2(n+1) + 2n +4 =4n+5=4n
0=5 nie da się dojść
drugi wariant, nie obchodzi nas jak wrócą tragarze
n*4 = n*2 + 4
n*2=4
n=2 (w tym podróżnik)
czyli 1 tragarz.
spr. drugiego dnia tragarz ma 2 racje i podróżnik ma 2 co daje 4, czyli tyle dni ile mu zostało