1.Którym wzorem podanego ciągu arytmetycznego(3,6,9),jest liczba x-30
2.Wyznacz parametr a,dla którego podane liczby a-3,2a+1,4a+5,są kolejnym wyrazem ciągu arytmetycznego.
3.Oblicz sumę wyrazów ciągu arytmetycznego: 42+47+52...107

1

Odpowiedzi

2009-12-12T21:56:25+01:00
1.Którym wzorem podanego ciągu arytmetycznego(3,6,9),jest liczba x-30
a1=3
r=3
stad
an=a1+(n-1)*r
30=3+(n-1)*3
30=3+3n-3
30=3n
n=10
dla n=10 liczba jest rowna30

2.Wyznacz parametr a,dla którego podane liczby a-3,2a+1,4a+5,są kolejnym wyrazem ciągu arytmetycznego.
korzystamy z wlasnosci ze
a2=1/2(a1+a3)
2a+1=1/2(a-3+4a+5)
2a+1=1/2(5a+2)
2a+1=5/2a+1
2a-5/2a=1-1
-1/2a=0
a=0

stad mamy -3,1,5

3.Oblicz sumę wyrazów ciągu arytmetycznego: 42+47+52...107

a1=42
an=107
r=5
najpierw obliczymy n
an=a1+(n-1)*r
107=42+5n-5
5n=70
n=14

Sn=1/2*(a1+an)*n
S14=1/2*(42+107)*14
S14=1043