Wśród przyporządkowań wskaż te,które nie opisują funkcji.Uzasadnij.
a)w załączniku
b) x -2,-1,0,1,2
f(x) 3,3,3,3,3
c)każdej książce przyporządkowujemy autora
d)Każdej liczbie trzycyfrowej przyporządkowujemy iloczyn cyfry jedności i cyfry setek.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-13T16:20:51+01:00
Funkcja określona na zbiorze X przyjmująca wartości w zbiorze Y to takie przyporządkowanie, które każdemu elementowi ze zbioru X przypisuje dokładnie jeden element ze zbioru Y.

===========================================================

a)

Przyporządkowanie w załączniku nie jest funkcją, ponieważ kiedy wybierzemy dowolny x, to przypisane mu są dwa różne y.

===========================================================

b)

To przyporządkowanie jest funkcją. Ściślej mówiąc jest to funkcja stała (każdemu x przypisany jest jeden - ten sam - y = 3).

===========================================================

c)

To przyporządkowanie (dokładnie w ten sposób sformułowane) nie jest funkcją, bo jeśli książkę napisało dwoje lub więcej ludzi, to takiej książce przypiszemy nie jednego, lecz kilku autorów, a w przypadku funkcji argumentowi odpowiada tylko jedna wartość.

===========================================================

d)

To przyporządkowanie jest funkcją (każda liczba trzycyfrowa ma cyfrę jedności i cyfrę setek, dla każdej pary cyfr możemy wykonać mnożenie i dla danej pary otrzymamy jeden wynik). Jeżeli oznaczymy, że liczba trzycyfrowa wygląda następująco:

x = abc = (a × 100)+ (b × 10) + (c × 1)

a = cyfra setek
b = cyfra dziesiątek
c = cyfra jedności

to funkcję daną w tym podpunkcie możemy wyrazić wzorem

f(x) = c × a

===========================================================

Odpowiedź:
Przyporządkowania z podpunktów a i c nie są funkcjami.
2 3 2