Czy jest jakiś sposób na obliczenie RZĘDU macierzy (nie wyznacznika!) metodą Laplace'a ?

Nie chodzi mi o mechaniczne policzenie największego wyznacznika tylko czy bezpośrednio z jednego wiersza podobnie jak sie liczy wyznacznik policzyć rząd.

Jak ktoś zna taką metodę poprośiłbym również o przykład. Dzięki!

1

Odpowiedzi

2009-12-14T03:10:37+01:00

np.:
|-2 4 2 -1 3|
|1 7 4 -2 5|
|8 2 2 -1 1|

Oblicza się wszystkie maksymalne podwyznaczniki (w przykładzie 3x3) wykreślając kolejno 1., 2., 3. i 4 kolumnę z macierzy.
a) Jeśli trafimy, że któryś z nich jest różny od zera, to rząd wynosi 3.
b) Jeśli wszystkie są zerami, to obliczamy po kolei wszystkie podwyznaczniki 2x2, systematycznie, wykreślając 1 wiersz i dwie kolumny.
Jeśli któryś z nich wyszedł niezerowy, to rząd wynosi 2.
Jeśli wszyskie były niezerowe, to rząd napewno wynosi 1, ponieważ znajdziesz zawsze niezerowe elementy, czyli "podwyznaczniki 1x1")