A) ile liczba pieciocyfrowych mozna utworzyc wykorzystujac wszystkie cyfry liczby 56789?
B) Ile liczb szesciocyfrowych mozna utworzyc, wykorzystujac wszystkie liczby 245768?
C) Ile jest liczb dziewieciocyfrowych, w ktorych zapisie nie wystepuje cyfra 0 i zadna cyfra sie nie powtarza?
D) Ile liczb pieciocyfrowych mozna utworzyc z cyfr 0,1,2,3,4 jesli cyfry nie moga sie powtarzac?
E) Rozwazmy liczby pieciocyfrowem w ktorych zapisie kazda z cyfr 1,2,3,4,5 wystepuje tylko raz.
* ile jest takich liczb mniejszych od piecdziesieciu tysiecy?
*ile jest takich liczb wiekszych od trzydziestu tysiecy?

1

Odpowiedzi

2009-09-07T21:56:09+02:00
A) 5!=120
b) 6!=720
c)9!=362880
d)0 nie może być pierwsze, czyli 4!*4=96
e) 4!*4=96
4!*2=48

Ilość liczb powstających z danych cyfr liczy się ze wzoru na silnię. W 2 ostatnich jest inaczej - tylko 4 ostatnie cyfry mogą być dowolne, a pierwsza może być jedną z 4 albo 2... (w podpunkcie e najpierw na pierwszym miejscu może być wszystko oprócz 5, a następnie tylko 1 i 2)
15 3 15