Zad.1. Alina z Balladyną zbierały maliny. Przed południem zebrały razem 12.5 kg, a po południu 13. Po południu Balladyna zebrała o 20% mniej niż przed południem, a Alina o 20 % więcej. Która z nich zebrała więcej malin?
zad.2. Na seans filmowy o godz. 20.00 sprzedano 450 biletów, czyli tyle samo co na wcześniejszym seansie o godz. 17.00, ale biletów ulgowych sprzedano o 40 % mniej, a normalnych o 50% więcej niż poprzednio. Ile biletów ulgowych sprzedano na seans wcześniejszy, a ile na seans późniejszy?

2

Odpowiedzi

2009-12-13T11:14:31+01:00
1
Dane:
a- ilość zebranych malin przez Alinę
b- ilość zebranych malin przez Balladynę

a+b=12,5 klamerka
0,8a+1,2b=13 / *10

a=12,5-b klamerka
8a+12b=130

a=12,5-b klamerka
8(12,5-b)+12b=130

a=12,5-b klamerka
100-8b+12b=130

a=12,5-b klamerka
-8b+12b=130-100

a=12,5-b klamerka
4b=30 / :4
b=7,5

a=12,5-6,5=6


16,5-9=7,5 kg
Odp/ Więcej malin zebrała Alina.
2
x-bilety ulgowe
y-bilety normalne

seans o 17: x+y=450
seans o 20: x-0,4x+0,5y+y=450

z tych dwóch równań powstaje układ równań:

x+y=450
0,6x+1,5y=450

x=450-y
0,6(450-y)+1,5y=450

x=450-y
270-0,6y+1,5y=450

x=450-y
0,9y=180 /:0,9

y=200
x=450-200=250

Ilość biletów ulgowych, sprzedanych na oba seanse:
seans o 17: 250
seans o 20: 40% mniej, czyli x-0,4x=250-100=150
łącznie: 250+150=400

Odp. Na oba seanse sprzedano 400 biletów ulgowych
14 3 14
2009-12-13T11:25:49+01:00
Zad.1. Alina z Balladyną zbierały maliny. Przed południem zebrały razem 12.5 kg, a po południu 13. Po południu Balladyna zebrała o 20% mniej niż przed południem, a Alina o 20 % więcej. Która z nich zebrała więcej malin?

x- maliny Aliny
y - maliny Balladyny

y+x=12,5
0,8y+1,2x=13 /*10

y+x=12,5 /*(-8)
8y+12x=130

-8y-8x=-100
8y+12x=130
--------------dodaj
4x=30
x=30/4
x=7,5


y+x=12,5
y=12,5-x
y=12,5-7,5
y=5

Alina zebrała
x+1,2x=2,2x
2,2*7,5=16,5

Balladyna zebrała
y+0,8y=1,8y
1,8*5= 9

Alina Zebrała 16,5 kg malin a Balladyna 9 kg. Alina zebrała o 7,5 kg więcej malin

zad.2. Na seans filmowy o godz. 20.00 sprzedano 450 biletów, czyli tyle samo co na wcześniejszym seansie o godz. 17.00, ale biletów ulgowych sprzedano o 40 % mniej, a normalnych o 50% więcej niż poprzednio. Ile biletów ulgowych sprzedano na seans wcześniejszy, a ile na seans późniejszy?

x- bilety ulgowe
y- bilety normalne

x+y=450
0,6x+1,5y=450 /*10

x+y=450 /*(-6)
6x+15y=4500

-6x-6y=-2700
6x+15y=4500
--------------- dodaj
9y=1800
y=200

x+y=450
x=450-200
x=250

seans filmowy o godz. 20.00 sprzedano 200 biletów normalnych i 250 biletów ulgowych

Obliczmy ile sprzedano na seans filmowy o godz. 17:00
0,6x=0,6*250=150
1,5y=1,5*200=300

seans filmowy o godz. 17.00 sprzedano 300 biletów normalnych i 150 biletów ulgowych
99 3 99