Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-13T21:09:38+01:00
∫arcsinxdx=
tutaj całkujemy przez części, co już zrobiłaś:
f(x)= arcsinx g'(x)=1
f'(x)=1/√(1-x²) g(x)=x

xarcsinx-∫x/√(1-x²)dx=xarcsinx+½∫-2x/√(1-x²) dx=
Teraz zastosujemy podstawienie:
√(1-x²)=t
(1-x²)=t²
-2xdx=2tdt

=xarcsinx+½∫2t/t dt=xarcsinx+∫dt=xarcsinx+t=xarcsinx+√(1-x²)+C

Mam nadzieję, że pomogłem :)
5 3 5