1.Podaj miary kątów rombu w którym :
a)jedna z przekątnych ma długośc równą długości boku
b)wysokośc poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli bok na połowy .
c)wysokośc jest dwa razy krótsza od boku .

bardzo dziękuję za rozwiązanie ; )

3

Odpowiedzi

2009-12-13T14:15:31+01:00
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-13T14:16:53+01:00
A) Połowa rombu stanowi trójkąt równoboczny, więc kąty całego rombu mają:
60`, 120`, 60`, 120` .
b) Odpowiedź taka jak w pierwszym zadaniu. Skoro wysokość dzieli bok rombu na 2 części, tzn że trójkąt utworzony z połowy rombu jest równoramienny.
Więc przekątna rombu i jeden z boków są sobie równe. Wiemy że wszystkie boki w rombie są sobie równe więc mamy znów trójkąt równoboczny.
c) Oznaczmy sobie wysokość przez x, a bok jako 2x. Utworzy nam się z wysokości , połowy boku, oraz drugiego boku trójkąt równoramienny o ramieniu x. Kąt wierzchołka jest równy 90` Więc kąt rombu = kątowi podstawy trójkąta = 45`. Tak więc kąty rombu są równe: 45`, 135`,45`,135`

Proszę;)
52 2 52
2009-12-13T14:20:25+01:00
Jeżeli przekątna jest równa bokowi to dzieli romb na 2 Δ równoboczne więc kąty ostre mają po 60 stopni , a rozwarte po120 stopni
b)jeżeli dzieli bok na połowy to jest to trójkat rownoramienny ,a że boki rombu są równe to w efekcie jest to Δ równoboczny i też kąty ostre mają po 30 , rozwarte po 120
c)jak zrobisz rysunek to widać że a=2h
czyli kąty ostre mają po 30 stopni a rozwarte po 150
9 2 9