Odpowiedzi

2009-12-13T15:08:38+01:00
A=₄√(2₅√(2^3))
a⁴=2₅√(2^3)
a^20= (2^5)*(2^3)
a^20=2^8
a=2^(8/20)
a= pierwiastek 20 stopnia z 2 do 8ej
a nie jest iczba wymierną
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-13T15:25:04+01:00
Jeżeli masz pierwiastek n-tego stopnia z a, to możesz to zapisać tak a^(1/n) - a do potęgi jenda enta,
Zapiszmy Twój przykład tylko przy pomocy potęg:
a = ( 2* ((2³)^(1/5)) ) ^ (1/4) = (2* 2^(3/5) ^ (1/4)=
(2^(8/5)) ^ (1/4)= 2^(8/5 * 1/4) = 2 ^ (2/5)= pierwiastek piątego stopnia z 4, co już widzimy że jest liczbą nie wymierną.