Układy równań- zadania tekstowe

zad. 16
Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków, to obaj mieliby ich tyle samo. Gdyby zaś oddał Jackowi trzy czwarte swojej kolekcji, to zostałoby mu tyle znaczków, ile Jacek ma teraz. Ile znaczków ma dziadek Stefan, a ile Jacek ?


zad. 18
Rok temu Basia była 2 razy starsza od Agnieszki. Dziś jest od niej starsza o 5 lat. Ile lat ma Basia, a ile Agnieszka ?


zad. 21
Trasę z Łap Wielkich do wsi Łapino
Dziś parostatkiem można przepłynąć.
Z Łap Wielkich płynie się z prądem Łyny,
Ta część wycieczki trwa dwie godziny.
Chwila postoju we wsi Łapino
I można w drogę powrotną płynąć.
Jednak z powodu nurtu tej Łyny
Powrót trwa dłużej niż pół godziny.
40 mil jest z Łap do Łapina.
Z jaką prędkością płynie do Łyna ?



Proszę o rozwiązania zadań krok po kroku
Z góry dzięki ;)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-13T17:43:22+01:00
Zad. 16
Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków, to obaj mieliby ich tyle samo. Gdyby zaś oddał Jackowi trzy czwarte swojej kolekcji, to zostałoby mu tyle znaczków, ile Jacek ma teraz. Ile znaczków ma dziadek Stefan, a ile Jacek ?

x-znaczki dziadka
y- znaczki Jacka

x-150=y+150
x-3/4x=y

x-y=150+150
1/4x-y=0 /*(-4)

x-y=300
-x+4y=0
---------- dodajemy
3y=300
y=100

x-150=y+150
x=y+300
x=400

zad. 18
Rok temu Basia była 2 razy starsza od Agnieszki. Dziś jest od niej starsza o 5 lat. Ile lat ma Basia, a ile Agnieszka ?

x- wiek Basi
y- wiek Agnieszki

x-1=2(y-1)
x-5=y

x-1=2y-2
x-y=5

x-2y=1-2
x-y=5

x-2y=-1
x-y=5 /*(-2)

x-2y=-1
-2x+2y=-10
------------dodaj
-x=-9
x=9

x-5=y
y=4

Basia ma 9 lat a Agnieszka 4 lata

zad. 21
Trasę z Łap Wielkich do wsi Łapino
Dziś parostatkiem można przepłynąć.
Z Łap Wielkich płynie się z prądem Łyny,
Ta część wycieczki trwa dwie godziny.
Chwila postoju we wsi Łapino
I można w drogę powrotną płynąć.
Jednak z powodu nurtu tej Łyny
Powrót trwa dłużej niż pół godziny.
40 mil jest z Łap do Łapina.
Z jaką prędkością płynie do Łyna ?


t=2h
s=40 mil =64.37376 km ≈64,4 km
s=v×t
v=s/t
v=64,4/2=32,2 km/h