Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-13T18:01:57+01:00
Skoro jest to graniastosłup prawidłowy czworokątny to jego podstawą jest kwadrat.
H = 2√6 cm
D = 7 cm
niech d będzie przekątną podstawy tego graniastosłupa, a a - krawędzią podstawy.Wtedy:
d = a√2
stąd
d² = 2a²
Wysokość H, przekątna podstawy d i przekątna graniastosłupa D tworzą trójkąt prostokątny. Z Twierdzenia Pitagorasa mamy:
D² = H² + d²
7² = (2√6)² + 2a²
49 = 24 + 2a² /-24
25 = 2a² /:2
a² = ½*25
a = 5√(½)
a = (5/2)√2
V = a²*H
V = ½*25*2√6
V = 25√6 cm³
Pc = 2a² + 4aH
Pc = ½*25 + 4*(5/2)√2*2√6
Pc = ½*25 + 20√12
Pc = ½*25 + 20*2√3
Pc = ½*25 + 40√3 cm²