Odpowiedzi

2009-12-13T17:26:14+01:00
Oblicz objętość stożka o tworzącej długości 8cm, wiedząc ,że kąt między ramionami przekroju osiowego jest prosty.
Rozwiązanie:
l = 8cm
Skoro kąt między ramionami przekroju osiowego = 90°, to wysokość H stożka z promieniem podstawy r i tworzącą stożka tworzą trójkąt prostokątny równoramienny, gdzie H = r
H = ½l√2
(l√2 jest przekątną kwadratu o boku l, a H jest połową tej przekątnej)
H = ½*8√2
H = 4√2
stąd
r = 4√2
Wzór na objętość stożka:
V = ⅓Pp*H gdzie Pp jest polem podstawy stożka
Pp = πr²
V = ⅕*πr²*H
V = ⅓*(4√2)²π*4√2
V = ⅓*32π*4√2
V = ⅓*128π√2 cm³
2 4 2