Zad1. Jednego dnia kolarz pojechał pewną drogę w ciągu 50 minut. Nastepnego dnia zwiększył prędkość 1km/h i wciągu 1 godziny i 10 minut pojechał o 5 km wiecej. Zjaka prędkością jechał kolarz drugiego dnia?


Zad 2 W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 1 wieksza od cyfry jedności. Jesli w tej liczbie przedstawimy cyfry, to otrzymana liczba będzie o 9 mniejsza od danej. Znajdz tę liczbę.

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-13T18:14:16+01:00
1.
v-prędkość, s-droga
x=6s/5 (czas wynosił 5/6h)
x+1=6*(s+5)/7 (czas wynosił 7/6h)
z pierwszego równania s=5x/6 i podstawiamy do drugiego
7x+7=6s+30 <-podstawiamy (pomnożyłem przez 7 i wymnożyłem nawiasy)
7x+7=5x+30
2x=23
x=11,5
x+1=12,5
Odp. W drugim dniu poruszał się z prędkością 12,5km/h
2.
x-1=y (x-dziesiątki, y-jednostki)
10x+y-10y-x=9
9x-9y=9
x-y=1 czyli to samo co w pierwszym założeniu, więc mamy 8 rozwiązań:
21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98 :) Pozdrawiam.
2009-12-13T18:40:13+01:00
Zad1. Jednego dnia kolarz pojechał pewną drogę w ciągu 50 minut. Nastepnego dnia zwiększył prędkość 1km/h i wciągu 1 godziny i 10 minut pojechał o 5 km wiecej. Zjaka prędkością jechał kolarz drugiego dnia?
s- droga
v- prędkość

v=6s/5
v+1=[6(s+5)]/7 /*7

5v=6s
7v+7=6s+30

s=5/6v
7v+7=6*5/6v+30

s=5/6v
7v-5v=30-7

s=5/6v
2v=23

s=5/6v
v=11,5

s=5/6*11,5
v=11,5

s=9,6
v=11,5

v+1=11,5+1=12,5
Drugiego dnia kolarz jechał z prędkością 12,5 km/h

Zad 2 W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 1 wieksza od cyfry jedności. Jesli w tej liczbie przedstawimy cyfry, to otrzymana liczba będzie o 9 mniejsza od danej. Znajdz tę liczbę.

x- cyfra dziesiatek
y- cyfra jedności

y=x-1
10x+y-10y-x=9

y=x-1
9x-9*(x-1)=9

y=x-1
9x-9x+9=9

y=x-1
9=9 równanie ma wiele rozwiązań, jest kilka liczb spełniajacych te warunki, np 21;32;43; 54;65;76;87;98
2009-12-13T19:11:02+01:00
1.
v-prędkość, s-droga
x=6s/5
x+1=6*(s+5)/7
s=5x/6
7x+7=6s+30
7x+7=5x+30
2x=23
x=11,5
x+1=12,5
Odp. W drugim dniu poruszał się z prędkością 12,5km/h.
2.
x-dziesiątki
y-jedności
x-1=y
10x+y-10y-x=9
9x-9y=9
x-y=1