Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-13T18:42:52+01:00
L = 8cm
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o ramieniu równym l. Jak narysujesz sobie ten trójkąt równoramienny to pomiędzy ramionami będzie kąt 90°, a przy podstawie kąty będą miały po 45° (między podstawą a ramieniem). Poprowadź teraz wysokość H w tym trójkącie równoramiennym do podstawy, która ma długość 2r, r - to promień koła który jest podstawą stożka. Wysokość ta dzieli kąt między ramionami na dwie równe części które teraz mają po 45° każda. I tak wysokość H stożka z promieniem podstawy r i tworzącą stożka tworzą trójkąt prostokątny równoramienny, gdzie H = r
H = ½l√2
(l√2 jest przekątną kwadratu o boku l, a H jest połową tej przekątnej)
H = ½*8√2
H = 4√2
stąd
r = 4√2
Wzór na objętość stożka:
V = ⅓Pp*H gdzie Pp jest polem podstawy stożka
Pp = πr²
V = ⅕*πr²*H
V = ⅓*(4√2)²π*4√2
V = ⅓*32π*4√2
V = ⅓*128π√2 cm³
2009-12-13T18:45:47+01:00
Jeśliv kat jest prosty to 180 -90= 90
90:2=45 robisz tabelke. 45 45 90

x x x√2

8 8 8√2

(pitagoras)
x²+4√2²=8²
x²16×2=64
x²=64-32
x=√32=4√2

v= πr²H : (kreska ułamkowa) 3 = π4√2²H:3=16×2π×4√2:3=32π×4√2:3=128√2π(kreska ułamkowa) 3
i tyle