Odpowiedzi

2009-12-14T10:50:41+01:00
Β = 135° ( są 2 katy rozwarte w rombie)
r = √6
a - bok rombu
e = ? - krótsza przekatna rombu
f = ? - dłuższa przekatna rombu

1. Obliczam kat ostry rombu
2*135° + 2α = 360°
2α = 360° -270°
2α = 90°
α = 45°
2. Obliczam a
r = ½ a*sinα
√6 = ½a *sin45°
½a *sin45° = √6
½a*½*√2 = √6
¼√2*a = √6 /*4
√2*a = 4√6 /:√2
a = 4√6 : √2
a = 4*√3*√2 : √2
a = 4√3


3. Obliczam krótsza przekatna rombu e

e = 2a*sin(α:2)
e = 2*4√3*sin 22,5°
e = 8√3*0,3827
e =√3*3,0616
e ≈ 5,3

4. Obliczam przekatną d luższą f
f = 2a*cos(α:2)
f = 2*4√3 * cos 22,5°
f = 8√3*0,9239
f = √3*7,3912
f ≈ 12,8