OblIczanie pól powierzchni i objętości ostrosłpów .
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędz boczna ma długość 6 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni

1

Odpowiedzi

2009-12-13T23:24:38+01:00
A=6cm
h=? Pc=Pp+Pb V=Pp×h×⅓

Pp=a² h=? V=36×3√2×⅓
Pp=6²=36cm² d=a√2=6√2cm V=36√2cm³
x=1/2d
Pb=a²√3÷4 x=3√2cm
Pb=36√3÷4 h²=a²-x²
Pb=9√3cm² h²=6²-3√2²
h²=36-18
Pc=36cm²+9√3cm² h²=36-18
Pc=9(4+√3)cm² h=√18=3√2cm

Odp.:Objętość wynosi 36√2cm³, a pole powierzchni całkowitej 9(4+√3)cm².