W trójkącie prostokątnym ABC kąt BAC jest prosty, a kąt ABC ma 40 stopni. W trójkącie DEF kąt przy wierzchołku D jest prosty. Uzasadnij, że aby trójkąt DEF był przystający do trójkąta ABC, wystarczy, że spełnione są podane warunki:
a) DF = AC i DE = AB
b) kąt EFD = 50 stopni
EF = BC
c) kąt EFD = 50 stopni
DF = AC


Proszę o Uzasadnienie <!>
*.*
Złe zgłaszam jako błąd i SPAN
;D

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-13T21:07:53+01:00
A) długości boków muszą być takie same aby trójkąt był przystający. Dlatego boku muszą być równe : AC = DF , AB = DF , BC = EF. wynika to z tego, że wierzchołek D oraz A muszą zawierać kąt 90°.
b) Kąt przy wierzchołku F musi mieć 50°, ponieważ patrząc na kąt ABC, jeden z katów to kąt prosty a drugi ma 40° i znajduje się on przy wierzchołku B. A jeśli wierzchołek B jest odpowiednikiem wierzchołka E to ten kąt wynosi 40°. Wierzchołek C i F muszą mieć w takim razie po 50°, ponieważ miara wszystkich kątów w trójkącie wynosi 180°.
c) Boki AC i DF muszą być sobie równe ponieważ są przyprostokątnymi w trójkącie prostokątnym i zawierają 90° oraz 40°.
97 4 97