Odpowiedzi

2009-12-13T20:24:07+01:00
Zgodnie ze wzorem
S(n) = n * (a(1) + a(n)) / 2

Zgodnie z treścią: S(n) = n*(n-2)

Czyli n * (n-2) = n * (a(1) + a(n)) / 2
czyli
n-2 = (a(1) + a(n)) / 2
2n-4 = a(1) + a(n) = a(1) + a(1) + r*(n-1)
2n - 4 = 2*a(1) + r(n-1)
2n - 4 = 2*a(1) + r*(n-1)
2n - 4 = r*n + 2*a(1) - r

Ponieważ powyższa równość jest prawdziwa dla dowolnego n, to wystarczy porównać współczynniki wolne oraz przy n, czyli
2 = r
-4 = 2a(1) - r
-4 = 2a(1) - 2
-2 = 2a(1)
a(1) = -1

Czyli pierwszy wyraz to -1 a różnica to 2