Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-12-13T21:01:27+01:00
Czworokąt to wielokąt płaski o czterech bokach. Wśród czworokątów można wyróżnić m.in.:

trapezy,
równoległoboki,
prostokąty,
deltoidy,
romby,
kwadraty (czyli czworokąty foremne).

Czworokąty
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych.

Czworokąt to płaszczyzna ograniczona łamaną zwyczajną zamknietą złożoną z czterech odcinków.



punkty A, B, C, D, to wierzchołki czworokąta,
odcinki AB, BC, CD, DA to boki czworokąta,
kąty α, β, γ, δ to kąty wewnętrzne czworokąta.



Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360°.
α + β + γ + δ = 360°.

Wysokością czworokąta nazywamy odcinek wychodzący z jednego z wierzchołków czworokąta i opadający na przeciwległą podstawę (lub jej przedłużenie). Wysokość jest zawsze prostopadła do podstawy. Każdy czworokąt posiada cztery wysokości.

Przekątną czworokąta nazywamy odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Przekątne w czworokącie są dwie, oznaczamy je najczęściej jako d1, d2.

Dla dowolnego czworokąta:
Obwód czworokąta: Ob = a + b + c + d
Pole czworokąta: P=12d1·d2·sinα

Czworokąt jest figurą wypukłą wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie jego kąty wewnętrzne są kątami wypukłymi, czworoką jest figurą wklęsłą wówczas, gdy jeden z jego kątów wewnętrznych jest kątem wklęsłym.

Czworokąt wpisany i opisany na okręgu


Rodzaje czworokątów:
Trapez
Równoległobok
Romb
Prostokąt
Kwadrat
Deltoid
3 5 3