Odpowiedzi

2009-12-13T23:06:24+01:00
S1, S2 - środki tych sfer o promieniach r1 = 16 cm oraz r2 = 12 cm
S1 S2 = 20 cm
Mamy przekrój przez środki tych sfer, czyli dwa okręgi
o promieniach r1 = 16 cm oraz r2 = 12 cm przecinające się
w punktach A i B.
Mamy
(S1 A)² + (S2 A)² =(16 cm)² + (12 cm)² = (256 + 144) cm² =
= 400 cm² = (20 cm)² = (S1 S2)², zatem Δ S1 A S2 jest
prostokątny, stąd r3 /16 = 12 /20
r3 = [16*12]/ 20 = 192/20 = 9.6
r3 = 9.6 cm
r3 = AC, gdzie C jest punktem przecięcia się odcinka AB
z odcinkiem S1 S2.
r3 - promień okręgu będącego częścią wspólną danych sfer.
Odp. r 3 = 9,6 cm.
4 3 4