Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-13T23:50:14+01:00
A =(0;2) , B =(1;1) , C =(2;-2)
(x - a)² + (y - b)² = r² - równanie okręgu o środku S=(a;b)
i promieniu długości r.
(0-a)² + (2 - b)² = r²
(1-a)² + (1 - b)² = r²
(2- a)² + (-2 -b)² =r²
---------------------------
a² + 4 -4b +b² = r²
1-2a +a² + 1 -2b +b² = r²
4 - 4a +a² + 4 +4b +b² = r²
---------------------------------
a² -2a +2 -2b +b² = a² +4 -4b +b²
a²-4a +8 +4b +b² = a² +4 -4b +b²
------------------------------------------
-2a -2b +4b =4 -2
-4a +4b +4b = 4 -8
-------------------------------
-2a + 2b = 2 , mnożymy przez (-4) i dodajemy rownania
-4a + 8b = -4
----------------
8a -4a -8b +8b = -8 -4
4a = -12
a = -3
---------
-4*(-3) +8b = -4
12 + 8b = -4
8b = -4 - 12 = -16
b = -2
---------
r²= a² +4 -4b +b² = 9 +4 -4*(-2) + 4 = 17 + 8 = 25
Odp.
Równanie okręgu przechodzącego przez punkty A,B,C

(x + 3)² + (y +2)² = 5²
r = 5
S =( -3; -2)

3 3 3